注册 登录  
 加关注
   显示下一条  |  关闭
温馨提示!由于新浪微博认证机制调整,您的新浪微博帐号绑定已过期,请重新绑定!立即重新绑定新浪微博》  |  关闭

南无地藏菩萨

 
 
 

日志

 
 
 
 

多维空间  

2012-01-23 20:55:54|  分类: 个人日记 |  标签: |举报 |字号 订阅

  下载LOFTER 我的照片书  |
多维空间
  我们在19世纪时数学及物理奠基人的作品中首次发现了此类从未知“n维世界”到三维世界的“信息/能量传送”所需要的数学及物理参数。这几位大师包括德国数学家,格奥尔格黎曼(Georg Riemann);苏格兰物理学家,威廉汤普森爵士(William Thompson,由于其在科学技术上的卓越贡献,后被大不列颠王国政府授予“开尔文勋爵”爵位);苏格兰物理学家,詹姆斯克拉克麦克斯韦;以及英国数学家,威廉罗文汉密尔敦爵士(William Rowan Hamilton)。
  1854年6月10日,黎曼首次用数学方式将尚无定论的“多维空间”理论带到19世纪的科学界(且不说维多利亚女王时代的其他领域)。他在德国哥廷根大学(University of Gottingen)发表了题为《论几何学基础中的假设》的演讲,这个题目看似简单,但他却用数学表述了“更多、不可见维度”存在的可能性。
  黎曼的论文从根本上抨击了已经有两千年历史的“欧几里得几何”设想,即“正常”3D世界中的有序、直线规律。在适当的时机,黎曼提出了一种四维本体的假设,并声称我们的三维世界只是它的一个“子集”。这个假设中的几何定律完全不同,但又自相一致。由于,黎曼甚至还根据三维世界中存在的“扭曲几何”(Crumpled Geometry)提出了三维世界的自然定律,也就是后来物理界熟知的三种神秘力量:静电能、磁能和重力,并且它们在四维空间里能够完全统一,只不过是“看上去不同”。他的实际观点是重力、磁力和电能是同一种东西,都是来自高维空间的能量。
  黎曼的提议是对牛顿“作用力产生超距作用”(force creates action-at-a-distance)理论的一次重要突破。在200多年的时间里,该理论一直被用来解释“神奇的”磁和电的吸引力及排斥力的性质,以及由引力引起的行星曲线运动和万有引力。与牛顿不同,黎曼认为这种“明显的作用力”是物体在三维几何中运动的直接结果由于受到四维空间几何的侵扰,而发生的变形。
很明显,麦克斯韦和其他19世纪的物理学“巨人”(比如开尔文[Kelvin]),以及同一时代的所有的数学家(比如盖儿[Cayle],泰特[Tait]等)都十分关注黎曼的想法。麦克斯韦在描述力方程以及对电磁交感时,将四维“四元数”(quaternions)集合用作了算符,这种用法也清楚地说明了他对黎曼理论的坚信。同时,他将文字转变成为诗句,生动地赞许了“高维世界”的意义,还将他们的关系与人类灵魂的终极起源联系在了一起。
  1867年,在经过几十年对物质与空间之间关系的根本性质的辛勤探索之后,汤普森提出了一个对固态物体根本性质的全新解释:“涡原子”的存在。这个说法与当时盛行的物质理论直接悖逆。当时的理论中,原子还被视为“如卢克莱修(Lucretius,罗马诗人)所想象的极小、极硬的物体,牛顿亦持此见……”汤普森则把“涡原子”设想为与之相反的,存在于所谓“以太”中极小且稳定的“漩涡”  汤普森及当时的其他人都慢慢的相信,“涡原子”如渗透的、无法压缩的液体般在宇宙中蔓延。
  就在汤普森将这个具有革命意义的原子理论公诸于世时,麦克斯韦在汤普森关于“以太液体”的潜在性质的早期解释基础上又提出了一个非常成熟的“不可压缩以太”的“力学”漩涡模型,这个模型在某种程度上基于实验室观察到的固体所具有的伸缩性和动力学性质,而汤普森的涡原子也因此得以进一步发展。最后,在1873年,他成功地将两百年的电学和磁学所得结合起来,得到了一个综合、全局的光振动电磁理论:这些光振动被“不可压缩的、高度延展的以太液体”承载着散布宇宙。
  麦克斯韦的得意之作将19世纪物理学的两大神秘力量结合起来,而其数学根据就是“四元数”。“四元数”这个概念,是有威廉罗文汉密尔敦爵士在19世纪40年代发明(更精确的说法,应该是应用)的一个术语,用来表示“一对有序的复杂数字”。根据汉密尔顿的说法,这对复杂数字本身也只是“一对对实数根据某种特定规律相加或相乘”而已。
   1897年,AS哈撒韦(A.S.Hathaway)将汉密尔顿“一组四个实数”的四元数概念延伸为四维空间概念,发表于名为《作为四维空间数字的四元数》(Quaternions as Numbers of Four-Dimensional Space)论文中。
  麦克斯韦认为,超距作用很可能是以“以太”为媒介的,于是他将其定义为高维空间,也就是我们现在所说的“多维空间”。换句话说,现代电磁物理学之父的想法与霍格兰的塞东尼亚“火星遗址”理论殊途同归。
  这种联系在乍看之下似乎非常脆弱,但在读过他1887年写给凯利肖像基金委员会(the Committee of Cayley Portrait Fund)的诗的相关段落之后,事实就变得非常明了了。因为他知道:
  啊,三次曲面(cubic surfaces)!你用无数个三面九线(threes and nines),七及二十线(seven-and-twenty lines),围绕他圣殿--所罗门的封印(the Seal of Solomon),在三维的世界……
  塞东尼亚上满是臭名昭著的“外接四面几何体”(Circumscribed tetrahedral geometry),关于“三维世界所罗门封印”的清晰描述参照的就是其几何和数学理论基础。如果将四面体的底面(等边三角面)拿走,然后在第一个面的正对面加上一个等边三角形,并在此面做外切圆,我们就可以看到非常熟悉的“大卫王之星”(Star of David),也就是麦克斯韦所描述的“所罗门封印”。在这个面上,二重三角形的顶点与圆相切,并在南北19.5°位置交叉,与我们在太阳系发现的高维四元数几何的物理效果直接联系,当然,若将此“所罗门封印”放在三维世界中,将得到一个被球外切的双星四面体(图2-4)。
  “七及二十线”的根据也是一个不太精密的2D双四面体草图,由一个“超正方体”组成,在2D中是显示为六边形(图2-3)。

        


        



        




        
  
  



        
          
            
            评论这张
          
        


          
            
              多维空间 - johnie - 南无地藏菩萨
            
            转发至微博
          
        

        
          
            
              多维空间 - johnie - 南无地藏菩萨
            
            转发至微博
          
        
  评论这张
 
阅读(85)| 评论(0)
推荐 转载

历史上的今天

评论

<#--最新日志,群博日志--> <#--推荐日志--> <#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇,下一篇--> <#-- 热度 --> <#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

页脚

网易公司版权所有 ©1997-2018